$(0.999)^{\frac{1}{10}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A$ एक वर्ग के क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि है जब उसकी भुजा में सापेक्ष त्रुटि $0.4$ है।
$B$ एक गोले के आयतन में सापेक्ष त्रुटि है जब उसकी त्रिज्या में सापेक्ष त्रुटि $0.3$ है।
$C$ एक बंद बेलन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि है जिसकी ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है, जब उसकी ऊँचाई में सापेक्ष त्रुटि $0.2$ है।
$D$ $y = x^2 + x - 3$ में अनुमानित त्रुटि है जब $x = 2$ और $\delta x = 0.1$ है।
इन कथनों में त्रुटियों के मानों का आरोही क्रम क्या है?

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$,$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाता है। यदि लोलक की लंबाई में $1 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो इसके आवर्तकाल में अनुमानित परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

यदि एक गोले के व्यास के मापन में $\pm 0.04 \text{ cm}$ की त्रुटि है,तो जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके आयतन में अनुमानित प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

$x$ मीटर भुजा वाले एक घन के आयतन $V$ में भुजा को $1 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

$(3.968)^{\frac{3}{2}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।